Тригонометрия Примеры

$\frac{\sec^{2} (x)}{\tan^{2} (x)}$

Этап 1

Перепишем $\frac{\sec^{2} (x)}{\tan^{2} (x)}$ в виде ${(\frac{\sec (x)}{\tan (x)})}^{2}$ .

${(\frac{\sec (x)}{\tan (x)})}^{2}$

Этап 2

Выразим $\tan (x)$ через синусы и косинусы.

${(\frac{\sec (x)}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}})}^{2}$

Этап 3

Выразим $\sec (x)$ через синусы и косинусы.

${(\frac{\frac{1}{\cos (x)}}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}})}^{2}$

Этап 4

Умножим на обратную дробь, чтобы разделить на $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

${(\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)})}^{2}$

Этап 5

Сократим общий множитель $\cos (x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Сократим общий множитель.

${(\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)})}^{2}$

Этап 5.2

Перепишем это выражение.

${(\frac{1}{\sin (x)})}^{2}$

Этап 6

Переведем $\frac{1}{\sin (x)}$ в $\csc (x)$ .

$\csc^{2} (x)$