Тригонометрия Примеры

$\frac{\cos^{5} (x) \sin (x)}{\sin^{5} (x) \cos (x)}$

Этап 1

Сократим общий множитель $\cos^{5} (x)$ и $\cos (x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $\cos (x)$ из $\cos^{5} (x) \sin (x)$ .

$\frac{\cos (x) (\cos^{4} (x) \sin (x))}{\sin^{5} (x) \cos (x)}$

Этап 1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вынесем множитель $\cos (x)$ из $\sin^{5} (x) \cos (x)$ .

$\frac{\cos (x) (\cos^{4} (x) \sin (x))}{\cos (x) \sin^{5} (x)}$

Этап 1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{\cos (x) (\cos^{4} (x) \sin (x))}{\cos (x) \sin^{5} (x)}$

Этап 1.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{\cos^{4} (x) \sin (x)}{\sin^{5} (x)}$

Этап 2

Сократим общий множитель $\sin (x)$ и $\sin^{5} (x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $\sin (x)$ из $\cos^{4} (x) \sin (x)$ .

$\frac{\sin (x) \cos^{4} (x)}{\sin^{5} (x)}$

Этап 2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вынесем множитель $\sin (x)$ из $\sin^{5} (x)$ .

$\frac{\sin (x) \cos^{4} (x)}{\sin (x) \sin^{4} (x)}$

Этап 2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{\sin (x) \cos^{4} (x)}{\sin (x) \sin^{4} (x)}$

Этап 2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{\cos^{4} (x)}{\sin^{4} (x)}$

Этап 3

Переведем $\frac{\cos^{4} (x)}{\sin^{4} (x)}$ в $\cot^{4} (x)$ .

$\cot^{4} (x)$