Тригонометрия Примеры

$\frac{\sin^{2} (\frac{π}{2} - x)}{\sin (x)}$

Этап 1

Вынесем множитель $\sin (\frac{π}{2} - x)$ из $\sin^{2} (\frac{π}{2} - x)$ .

$\frac{\sin (\frac{π}{2} - x) \sin (\frac{π}{2} - x)}{\sin (x)}$

Этап 2

Разделим дроби.

$\frac{\sin (\frac{π}{2} - x)}{1} \cdot \frac{\sin (\frac{π}{2} - x)}{\sin (x)}$

Этап 3

Перепишем $\frac{\sin (\frac{π}{2} - x)}{\sin (x)}$ в виде произведения.

$\frac{\sin (\frac{π}{2} - x)}{1} (\sin (\frac{π}{2} - x) \frac{1}{\sin (x)})$

Этап 4

Запишем $\sin (\frac{π}{2} - x)$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{\sin (\frac{π}{2} - x)}{1} (\frac{\sin (\frac{π}{2} - x)}{1} \cdot \frac{1}{\sin (x)})$

Этап 5

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Разделим $\sin (\frac{π}{2} - x)$ на $1$ .

$\frac{\sin (\frac{π}{2} - x)}{1} (\sin (\frac{π}{2} - x) \frac{1}{\sin (x)})$

Этап 5.2

Переведем $\frac{1}{\sin (x)}$ в $\csc (x)$ .

$\frac{\sin (\frac{π}{2} - x)}{1} (\sin (\frac{π}{2} - x) \csc (x))$

Этап 6

Разделим $\sin (\frac{π}{2} - x)$ на $1$ .

$\sin (\frac{π}{2} - x) (\sin (\frac{π}{2} - x) \csc (x))$

Этап 7

Умножим $\sin (\frac{π}{2} - x) (\sin (\frac{π}{2} - x) \csc (x))$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Возведем $\sin (\frac{π}{2} - x)$ в степень $1$ .

$\sin^{1} (\frac{π}{2} - x) \sin (\frac{π}{2} - x) \csc (x)$

Этап 7.2

Возведем $\sin (\frac{π}{2} - x)$ в степень $1$ .

$\sin^{1} (\frac{π}{2} - x) \sin^{1} (\frac{π}{2} - x) \csc (x)$

Этап 7.3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

${\sin (\frac{π}{2} - x)}^{1 + 1} \csc (x)$

Этап 7.4

Добавим $1$ и $1$ .

$\sin^{2} (\frac{π}{2} - x) \csc (x)$