Тригонометрия Примеры

$2^{9 - 2 x} = \frac{1}{32}$

Этап 1

Возведем $32$ в степень $1$ .

$2^{9 - 2 x} = \frac{1}{32^{1}}$

Этап 2

Перенесем $32^{1}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$2^{9 - 2 x} = 32^{- 1}$

Этап 3

Сформируем в уравнении эквивалентные выражения с одинаковыми основаниями.

$2^{9 - 2 x} = 2^{- 5}$

Этап 4

Поскольку основания одинаковы, два выражения равны только в том случае, если равны экспоненты.

$9 - 2 x = - 5$

Этап 5

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Вычтем $9$ из обеих частей уравнения.

$- 2 x = - 5 - 9$

Этап 5.1.2

Вычтем $9$ из $- 5$ .

$- 2 x = - 14$

Этап 5.2

Разделим каждый член $- 2 x = - 14$ на $- 2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Разделим каждый член $- 2 x = - 14$ на $- 2$ .

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 14}{- 2}$

Этап 5.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.2.1

Сократим общий множитель $- 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 14}{- 2}$

Этап 5.2.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{- 14}{- 2}$

Этап 5.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.3.1

Разделим $- 14$ на $- 2$ .

$x = 7$