Тригонометрия Примеры

$\sqrt{\frac{(1 - \cos (x)) (1 + \cos (x))}{\cos^{2} (x)}}$

Этап 1

Перепишем $\frac{(1 - \cos (x)) (1 + \cos (x))}{\cos^{2} (x)}$ в виде ${(\frac{1}{\cos (x)})}^{2} ((1 - \cos (x)) (1 + \cos (x)))$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем полную степень $1^{2}$ из $(1 - \cos (x)) (1 + \cos (x))$ .

$\sqrt{\frac{1^{2} ((1 - \cos (x)) (1 + \cos (x)))}{\cos^{2} (x)}}$

Этап 1.2

Вынесем полную степень $\cos^{2} (x)$ из $\cos^{2} (x)$ .

$\sqrt{\frac{1^{2} ((1 - \cos (x)) (1 + \cos (x)))}{\cos^{2} (x) \cdot 1}}$

Этап 1.3

Перегруппируем дробь $\frac{1^{2} ((1 - \cos (x)) (1 + \cos (x)))}{\cos^{2} (x) \cdot 1}$ .

$\sqrt{{(\frac{1}{\cos (x)})}^{2} ((1 - \cos (x)) (1 + \cos (x)))}$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня.

$\frac{1}{\cos (x)} \sqrt{(1 - \cos (x)) (1 + \cos (x))}$

Этап 3

Переведем $\frac{1}{\cos (x)}$ в $\sec (x)$ .

$\sec (x) \sqrt{(1 - \cos (x)) (1 + \cos (x))}$