Тригонометрия Примеры

$4 a b \sqrt{2 b} - 3 a \sqrt{18 b^{3}} + 7 a b \sqrt{6 b}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $18 b^{3}$ в виде ${(3 b)}^{2} \cdot (2 b)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $9$ из $18$ .

$4 a b \sqrt{2 b} - 3 a \sqrt{9 (2) b^{3}} + 7 a b \sqrt{6 b}$

Этап 1.1.2

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$4 a b \sqrt{2 b} - 3 a \sqrt{3^{2} \cdot 2 b^{3}} + 7 a b \sqrt{6 b}$

Этап 1.1.3

Вынесем $b^{2}$ за скобки.

$4 a b \sqrt{2 b} - 3 a \sqrt{3^{2} \cdot 2 (b^{2} b)} + 7 a b \sqrt{6 b}$

Этап 1.1.4

Перенесем $2$ .

$4 a b \sqrt{2 b} - 3 a \sqrt{3^{2} b^{2} \cdot 2 b} + 7 a b \sqrt{6 b}$

Этап 1.1.5

Перепишем $3^{2} b^{2}$ в виде ${(3 b)}^{2}$ .

$4 a b \sqrt{2 b} - 3 a \sqrt{{(3 b)}^{2} \cdot 2 b} + 7 a b \sqrt{6 b}$

Этап 1.1.6

Добавим круглые скобки.

$4 a b \sqrt{2 b} - 3 a \sqrt{{(3 b)}^{2} \cdot (2 b)} + 7 a b \sqrt{6 b}$

Этап 1.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$4 a b \sqrt{2 b} - 3 a (3 b \sqrt{2 b}) + 7 a b \sqrt{6 b}$

Этап 1.3

Умножим $3$ на $- 3$ .

$4 a b \sqrt{2 b} - 9 a b \sqrt{2 b} + 7 a b \sqrt{6 b}$

Этап 2

Вычтем $9 a b \sqrt{2 b}$ из $4 a b \sqrt{2 b}$ .

$- 5 a b \sqrt{2 b} + 7 a b \sqrt{6 b}$