Тригонометрия Примеры

$\frac{4}{5 - \sqrt{13}}$

Этап 1

Умножим $\frac{4}{5 - \sqrt{13}}$ на $\frac{5 + \sqrt{13}}{5 + \sqrt{13}}$ .

$\frac{4}{5 - \sqrt{13}} \cdot \frac{5 + \sqrt{13}}{5 + \sqrt{13}}$

Этап 2

Умножим $\frac{4}{5 - \sqrt{13}}$ на $\frac{5 + \sqrt{13}}{5 + \sqrt{13}}$ .

$\frac{4 (5 + \sqrt{13})}{(5 - \sqrt{13}) (5 + \sqrt{13})}$

Этап 3

Развернем знаменатель, используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

$\frac{4 (5 + \sqrt{13})}{25 + 5 \sqrt{13} - 5 \sqrt{13} - {\sqrt{13}}^{2}}$

Этап 4

Упростим.

$\frac{4 (5 + \sqrt{13})}{12}$

Этап 5

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $4$ из $12$ .

$\frac{4 (5 + \sqrt{13})}{4 \cdot 3}$

Этап 5.2

Сократим общий множитель.

$\frac{4 (5 + \sqrt{13})}{4 \cdot 3}$

Этап 5.3

Перепишем это выражение.

$\frac{5 + \sqrt{13}}{3}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{5 + \sqrt{13}}{3}$

Десятичная форма:

$2.86851709 \dots$