Тригонометрия Примеры

$\frac{\frac{3 x}{x + 3}}{\frac{x}{x^{2} - 9}}$

Этап 1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{3 x}{x + 3} \cdot \frac{x^{2} - 9}{x}$

Этап 2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сократим общий множитель $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вынесем множитель $x$ из $3 x$ .

$\frac{x \cdot 3}{x + 3} \cdot \frac{x^{2} - 9}{x}$

Этап 2.1.2

Сократим общий множитель.

$\frac{x \cdot 3}{x + 3} \cdot \frac{x^{2} - 9}{x}$

Этап 2.1.3

Перепишем это выражение.

$\frac{3}{x + 3} (x^{2} - 9)$

Этап 2.2

Умножим $\frac{3}{x + 3}$ на $x^{2} - 9$ .

$\frac{3 (x^{2} - 9)}{x + 3}$

Этап 3

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$\frac{3 (x^{2} - 3^{2})}{x + 3}$

Этап 3.2

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = x$ и $b = 3$ .

$\frac{3 (x + 3) (x - 3)}{x + 3}$

Этап 4

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сократим общий множитель $x + 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 (x + 3) (x - 3)}{x + 3}$

Этап 4.1.2

Разделим $3 (x - 3)$ на $1$ .

$3 (x - 3)$

Этап 4.2

Применим свойство дистрибутивности.

$3 x + 3 \cdot - 3$

Этап 4.3

Умножим $3$ на $- 3$ .

$3 x - 9$