Тригонометрия Примеры

$\tan (\frac{π}{6}) - \cos (\frac{π}{6})$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Точное значение $\tan (\frac{π}{6})$ : $\frac{\sqrt{3}}{3}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{3} - \cos (\frac{π}{6})$

Этап 1.2

Точное значение $\cos (\frac{π}{6})$ : $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{3} - \frac{\sqrt{3}}{2}$

Этап 2

Чтобы записать $\frac{\sqrt{3}}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2}$

Этап 3

Чтобы записать $- \frac{\sqrt{3}}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{3}{3}$

Этап 4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $6$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $\frac{\sqrt{3}}{3}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\sqrt{3} \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{3}{3}$

Этап 4.2

Умножим $3$ на $2$ .

$\frac{\sqrt{3} \cdot 2}{6} - \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{3}{3}$

Этап 4.3

Умножим $\frac{\sqrt{3}}{2}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\sqrt{3} \cdot 2}{6} - \frac{\sqrt{3} \cdot 3}{2 \cdot 3}$

Этап 4.4

Умножим $2$ на $3$ .

$\frac{\sqrt{3} \cdot 2}{6} - \frac{\sqrt{3} \cdot 3}{6}$

Этап 5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{\sqrt{3} \cdot 2 - \sqrt{3} \cdot 3}{6}$

Этап 6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Перенесем $2$ влево от $\sqrt{3}$ .

$\frac{2 \cdot \sqrt{3} - \sqrt{3} \cdot 3}{6}$

Этап 6.2

Умножим $3$ на $- 1$ .

$\frac{2 \sqrt{3} - 3 \sqrt{3}}{6}$

Этап 6.3

Вычтем $3 \sqrt{3}$ из $2 \sqrt{3}$ .

$\frac{- \sqrt{3}}{6}$

Этап 7

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{\sqrt{3}}{6}$

Этап 8

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$- \frac{\sqrt{3}}{6}$

Десятичная форма:

$- 0.28867513 \dots$