Тригонометрия Примеры

$\csc (x) \tan (x) + \sec (- x)$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Выразим через синусы и косинусы, затем сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Изменим порядок $\csc (x)$ и $\tan (x)$ .

$\tan (x) \csc (x) + \sec (- x)$

Этап 1.1.2

Выразим $\csc (x) \tan (x)$ через синусы и косинусы.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)} + \sec (- x)$

Этап 1.1.3

Сократим общие множители.

$\frac{1}{\cos (x)} + \sec (- x)$

Этап 1.2

Переведем $\frac{1}{\cos (x)}$ в $\sec (x)$ .

$\sec (x) + \sec (- x)$

Этап 1.3

Так как $\sec (- x)$ — четная функция, перепишем $\sec (- x)$ в виде $\sec (x)$ .

$\sec (x) + \sec (x)$

Этап 2

Добавим $\sec (x)$ и $\sec (x)$ .

$2 \sec (x)$