Тригонометрия Примеры

$\sqrt[3]{54 a^{7} b^{4}}$

Этап 1

Перепишем $54 a^{7} b^{4}$ в виде ${(3 a^{2} b)}^{3} \cdot (2 a b)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $27$ из $54$ .

$\sqrt[3]{27 (2) a^{7} b^{4}}$

Этап 1.2

Перепишем $27$ в виде $3^{3}$ .

$\sqrt[3]{3^{3} \cdot 2 a^{7} b^{4}}$

Этап 1.3

Вынесем $a^{6}$ за скобки.

$\sqrt[3]{3^{3} \cdot 2 (a^{6} a) b^{4}}$

Этап 1.4

Перепишем $a^{6}$ в виде ${(a^{2})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{3^{3} \cdot 2 ({(a^{2})}^{3} a) b^{4}}$

Этап 1.5

Вынесем $b^{3}$ за скобки.

$\sqrt[3]{3^{3} \cdot 2 ({(a^{2})}^{3} a) (b^{3} b)}$

Этап 1.6

Перенесем $a$ .

$\sqrt[3]{3^{3} \cdot 2 {(a^{2})}^{3} b^{3} a b}$

Этап 1.7

Перенесем $2$ .

$\sqrt[3]{3^{3} {(a^{2})}^{3} b^{3} \cdot 2 a b}$

Этап 1.8

Перепишем $(3^{3} ({(a^{2})}^{3})) b^{3}$ в виде ${(3 a^{2} b)}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(3 a^{2} b)}^{3} \cdot 2 a b}$

Этап 1.9

Добавим круглые скобки.

$\sqrt[3]{{(3 a^{2} b)}^{3} \cdot 2 (a b)}$

Этап 1.10

Добавим круглые скобки.

$\sqrt[3]{{(3 a^{2} b)}^{3} \cdot (2 a b)}$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня.

$3 a^{2} b \sqrt[3]{2 a b}$