Тригонометрия Примеры

$\frac{\cos^{2} (\frac{π}{2} - x)}{\sqrt{1 - \sin^{2} (x)}}$

Этап 1

Применим формулу Пифагора.

$\frac{\cos^{2} (\frac{π}{2} - x)}{\sqrt{\cos^{2} (x)}}$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$\frac{\cos^{2} (\frac{π}{2} - x)}{\cos (x)}$

Этап 3

Вынесем множитель $\cos (\frac{π}{2} - x)$ из $\cos^{2} (\frac{π}{2} - x)$ .

$\frac{\cos (\frac{π}{2} - x) \cos (\frac{π}{2} - x)}{\cos (x)}$

Этап 4

Разделим дроби.

$\frac{\cos (\frac{π}{2} - x)}{1} \cdot \frac{\cos (\frac{π}{2} - x)}{\cos (x)}$

Этап 5

Перепишем $\frac{\cos (\frac{π}{2} - x)}{\cos (x)}$ в виде произведения.

$\frac{\cos (\frac{π}{2} - x)}{1} (\cos (\frac{π}{2} - x) \frac{1}{\cos (x)})$

Этап 6

Запишем $\cos (\frac{π}{2} - x)$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{\cos (\frac{π}{2} - x)}{1} (\frac{\cos (\frac{π}{2} - x)}{1} \cdot \frac{1}{\cos (x)})$

Этап 7

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Разделим $\cos (\frac{π}{2} - x)$ на $1$ .

$\frac{\cos (\frac{π}{2} - x)}{1} (\cos (\frac{π}{2} - x) \frac{1}{\cos (x)})$

Этап 7.2

Переведем $\frac{1}{\cos (x)}$ в $\sec (x)$ .

$\frac{\cos (\frac{π}{2} - x)}{1} (\cos (\frac{π}{2} - x) \sec (x))$

Этап 8

Разделим $\cos (\frac{π}{2} - x)$ на $1$ .

$\cos (\frac{π}{2} - x) (\cos (\frac{π}{2} - x) \sec (x))$

Этап 9

Умножим $\cos (\frac{π}{2} - x) (\cos (\frac{π}{2} - x) \sec (x))$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Возведем $\cos (\frac{π}{2} - x)$ в степень $1$ .

$\cos^{1} (\frac{π}{2} - x) \cos (\frac{π}{2} - x) \sec (x)$

Этап 9.2

Возведем $\cos (\frac{π}{2} - x)$ в степень $1$ .

$\cos^{1} (\frac{π}{2} - x) \cos^{1} (\frac{π}{2} - x) \sec (x)$

Этап 9.3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

${\cos (\frac{π}{2} - x)}^{1 + 1} \sec (x)$

Этап 9.4

Добавим $1$ и $1$ .

$\cos^{2} (\frac{π}{2} - x) \sec (x)$