Тригонометрия Примеры

${(\sin (x) + 1)}^{2} - {(\sin (x) - 1)}^{2}$

Этап 1

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = \sin (x) + 1$ и $b = \sin (x) - 1$ .

$(\sin (x) + 1 + \sin (x) - 1) (\sin (x) + 1 - (\sin (x) - 1))$

Этап 2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Добавим $\sin (x)$ и $\sin (x)$ .

$(1 + 2 \sin (x) - 1) (\sin (x) + 1 - (\sin (x) - 1))$

Этап 2.2

Вычтем $1$ из $1$ .

$(0 + 2 \sin (x)) (\sin (x) + 1 - (\sin (x) - 1))$

Этап 2.3

Добавим $0$ и $2 \sin (x)$ .

$2 \sin (x) (\sin (x) + 1 - (\sin (x) - 1))$

Этап 2.4

Применим свойство дистрибутивности.

$2 \sin (x) (\sin (x) + 1 - \sin (x) - - 1)$

Этап 2.5

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$2 \sin (x) (\sin (x) + 1 - \sin (x) + 1)$

Этап 2.6

Вычтем $\sin (x)$ из $\sin (x)$ .

$2 \sin (x) (0 + 1 + 1)$

Этап 2.7

Добавим $0$ и $1$ .

$2 \sin (x) (1 + 1)$

Этап 2.8

Добавим $1$ и $1$ .

$2 \sin (x) \cdot 2$

Этап 2.9

Умножим $2$ на $2$ .

$4 \sin (x)$