Тригонометрия Примеры

$\sec^{2} (x) (1 - \sin^{2} (x)) = 1$

Этап 1

Упростим $\sec^{2} (x) (1 - \sin^{2} (x))$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Выразим $\sec (x)$ через синусы и косинусы.

${(\frac{1}{\cos (x)})}^{2} (1 - \sin^{2} (x)) = 1$

Этап 1.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Применим правило умножения к $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)} (1 - \sin^{2} (x)) = 1$

Этап 1.2.2

Единица в любой степени равна единице.

$\frac{1}{\cos^{2} (x)} (1 - \sin^{2} (x)) = 1$

Этап 1.3

Применим формулу Пифагора.

$\frac{1}{\cos^{2} (x)} \cos^{2} (x) = 1$

Этап 1.4

Сократим общий множитель $\cos^{2} (x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{\cos^{2} (x)} \cos^{2} (x) = 1$

Этап 1.4.2

Перепишем это выражение.

$1 = 1$

Этап 2

Построим график каждой части уравнения. Решение — абсцисса (координата x) точки пересечения.

$x \approx 0, 0.1, - 0.3, 0.3, - \frac{2}{5}, \frac{2}{5}, \frac{1}{2}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x \approx 0, 0.1, - 0.3, 0.3, - \frac{2}{5}, \frac{2}{5}, \frac{1}{2}$

Десятичная форма:

$x \approx 0, 0.1, - 0.3, 0.3, - 0.4, 0.4, 0.5$

Этап 4