Тригонометрия Примеры

\frac{1}{\csc (x - 1)} - \frac{1}{\csc (x + 1)}

$\frac{1}{\csc (x - 1)} - \frac{1}{\csc (x + 1)}$

Этап 1

Выразим

\csc (x - 1)

$\csc (x - 1)$ через синусы и косинусы.

\frac{1}{\frac{1}{\sin (x - 1)}} - \frac{1}{\csc (x + 1)}

$\frac{1}{\frac{1}{\sin (x - 1)}} - \frac{1}{\csc (x + 1)}$

Этап 2

Умножим на обратную дробь, чтобы разделить на

\frac{1}{\sin (x - 1)}

$\frac{1}{\sin (x - 1)}$ .

1 \sin (x - 1) - \frac{1}{\csc (x + 1)}

$1 \sin (x - 1) - \frac{1}{\csc (x + 1)}$

Этап 3

Умножим

\sin (x - 1)

$\sin (x - 1)$ на

1

$1$ .

\sin (x - 1) - \frac{1}{\csc (x + 1)}

$\sin (x - 1) - \frac{1}{\csc (x + 1)}$

Этап 4

Выразим

\csc (x + 1)

$\csc (x + 1)$ через синусы и косинусы.

\sin (x - 1) - \frac{1}{\frac{1}{\sin (x + 1)}}

$\sin (x - 1) - \frac{1}{\frac{1}{\sin (x + 1)}}$

Этап 5

Умножим на обратную дробь, чтобы разделить на

\frac{1}{\sin (x + 1)}

$\frac{1}{\sin (x + 1)}$ .

\sin (x - 1) - (1 \sin (x + 1))

$\sin (x - 1) - (1 \sin (x + 1))$

Этап 6

Умножим

\sin (x + 1)

$\sin (x + 1)$ на

1

$1$ .

\sin (x - 1) - \sin (x + 1)

$\sin (x - 1) - \sin (x + 1)$