Тригонометрия Примеры

$\frac{1 - \sin^{2} (x)}{\csc^{2} (x) - 1}$

Этап 1

Применим формулу Пифагора.

$\frac{\cos^{2} (x)}{\csc^{2} (x) - 1}$

Этап 2

Применим формулу Пифагора.

$\frac{\cos^{2} (x)}{\cot^{2} (x)}$

Этап 3

Перепишем $\frac{\cos^{2} (x)}{\cot^{2} (x)}$ в виде ${(\frac{\cos (x)}{\cot (x)})}^{2}$ .

${(\frac{\cos (x)}{\cot (x)})}^{2}$

Этап 4

Выразим $\cot (x)$ через синусы и косинусы.

${(\frac{\cos (x)}{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}})}^{2}$

Этап 5

Умножим на обратную дробь, чтобы разделить на $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

${(\cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2}$

Этап 6

Запишем $\cos (x)$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

${(\frac{\cos (x)}{1} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2}$

Этап 7

Сократим общий множитель $\cos (x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Сократим общий множитель.

${(\frac{\cos (x)}{1} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2}$

Этап 7.2

Перепишем это выражение.

$\sin^{2} (x)$