Тригонометрия Примеры

$\frac{\sin^{2} (x) - 1}{\cos (- x)}$

Этап 1

Упростим с помощью разложения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Изменим порядок $\sin^{2} (x)$ и $- 1$ .

$\frac{- 1 + \sin^{2} (x)}{\cos (- x)}$

Этап 1.2

Перепишем $- 1$ в виде $- 1 (1)$ .

$\frac{- 1 (1) + \sin^{2} (x)}{\cos (- x)}$

Этап 1.3

Вынесем множитель $- 1$ из $\sin^{2} (x)$ .

$\frac{- 1 (1) - 1 (- \sin^{2} (x))}{\cos (- x)}$

Этап 1.4

Вынесем множитель $- 1$ из $- 1 (1) - 1 (- \sin^{2} (x))$ .

$\frac{- 1 (1 - \sin^{2} (x))}{\cos (- x)}$

Этап 1.5

Перепишем $- 1 (1 - \sin^{2} (x))$ в виде $- (1 - \sin^{2} (x))$ .

$\frac{- (1 - \sin^{2} (x))}{\cos (- x)}$

Этап 2

Применим формулу Пифагора.

$\frac{- \cos^{2} (x)}{\cos (- x)}$

Этап 3

Так как $\cos (- x)$ — четная функция, перепишем $\cos (- x)$ в виде $\cos (x)$ .

$\frac{- \cos^{2} (x)}{\cos (x)}$

Этап 4

Сократим общий множитель $\cos^{2} (x)$ и $\cos (x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $\cos (x)$ из $- \cos^{2} (x)$ .

$\frac{\cos (x) (- \cos (x))}{\cos (x)}$

Этап 4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Умножим на $1$ .

$\frac{\cos (x) (- \cos (x))}{\cos (x) \cdot 1}$

Этап 4.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{\cos (x) (- \cos (x))}{\cos (x) \cdot 1}$

Этап 4.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{- \cos (x)}{1}$

Этап 4.2.4

Разделим $- \cos (x)$ на $1$ .

$- \cos (x)$