Тригонометрия Примеры

$\frac{\sec^{2} (x) - \tan^{2} (x)}{\cot^{2} (x) - \csc^{2} (x)}$

Этап 1

Применим формулу Пифагора.

$\frac{1}{\cot^{2} (x) - \csc^{2} (x)}$

Этап 2

Упростим с помощью разложения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Изменим порядок $\cot^{2} (x)$ и $- \csc^{2} (x)$ .

$\frac{1}{- \csc^{2} (x) + \cot^{2} (x)}$

Этап 2.2

Вынесем множитель $- 1$ из $- \csc^{2} (x)$ .

$\frac{1}{- (\csc^{2} (x)) + \cot^{2} (x)}$

Этап 2.3

Вынесем множитель $- 1$ из $\cot^{2} (x)$ .

$\frac{1}{- (\csc^{2} (x)) - 1 (- \cot^{2} (x))}$

Этап 2.4

Вынесем множитель $- 1$ из $- (\csc^{2} (x)) - 1 (- \cot^{2} (x))$ .

$\frac{1}{- (\csc^{2} (x) - \cot^{2} (x))}$

Этап 3

Применим формулу Пифагора.

$\frac{1}{- 1 \cdot 1}$

Этап 4

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сократим общий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{- 1 \cdot 1}$

Этап 4.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{- 1}$

Этап 4.1.3

Вынесем знак минуса из знаменателя $\frac{1}{- 1}$ .

$- 1 \cdot 1$

Этап 4.2

Умножим $- 1$ на $1$ .

$- 1$