Тригонометрия Примеры

$\frac{\sin (x) \sec (x)}{\cos (x) \tan (x)}$

Этап 1

Выразим $\sec (x)$ через синусы и косинусы.

$\frac{\sin (x) \frac{1}{\cos (x)}}{\cos (x) \tan (x)}$

Этап 2

Выразим $\tan (x)$ через синусы и косинусы.

$\frac{\sin (x) \frac{1}{\cos (x)}}{\cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}$

Этап 3

Объединим $\sin (x)$ и $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}$

Этап 4

Объединим $\cos (x)$ и $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\frac{\cos (x) \sin (x)}{\cos (x)}}$

Этап 5

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Сократим выражение $\frac{\cos (x) \sin (x)}{\cos (x)}$ путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\frac{\cos (x) \sin (x)}{\cos (x)}}$

Этап 5.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\frac{\sin (x)}{1}}$

Этап 5.2

Разделим $\sin (x)$ на $1$ .

$\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\sin (x)}$

Этап 6

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)}$

Этап 7

Сократим общий множитель $\sin (x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Сократим общий множитель.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)}$

Этап 7.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{\cos (x)}$

Этап 8

Переведем $\frac{1}{\cos (x)}$ в $\sec (x)$ .

$\sec (x)$