Тригонометрия Примеры

$\sin (\frac{π}{2} + \frac{π}{4})$

Этап 1

Чтобы записать $\frac{π}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\sin (\frac{π}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{π}{4})$

Этап 2

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $4$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $\frac{π}{2}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\sin (\frac{π \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{π}{4})$

Этап 2.2

Умножим $2$ на $2$ .

$\sin (\frac{π \cdot 2}{4} + \frac{π}{4})$

Этап 3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\sin (\frac{π \cdot 2 + π}{4})$

Этап 4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перенесем $2$ влево от $π$ .

$\sin (\frac{2 \cdot π + π}{4})$

Этап 4.2

Добавим $2 π$ и $π$ .

$\sin (\frac{3 π}{4})$

Этап 5

Применим угол приведения, найдя угол с эквивалентными тригонометрическими значениями в первом квадранте.

$\sin (\frac{π}{4})$

Этап 6

Точное значение $\sin (\frac{π}{4})$ : $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

Десятичная форма:

$0.70710678 \dots$