Тригонометрия Примеры

$\frac{\tan (A)}{\sec (A)} = \sin (A)$

Этап 1

Начнем с левой части.

$\frac{\tan (A)}{\sec (A)}$

Этап 2

Преобразуем к синусам и косинусам.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Запишем $\tan (A)$ в терминах синусов и косинусов, используя тождество для частного.

$\frac{\frac{\sin (A)}{\cos (A)}}{\sec (A)}$

Этап 2.2

Применим взаимно обратное тождество к $\sec (A)$ .

$\frac{\frac{\sin (A)}{\cos (A)}}{\frac{1}{\cos (A)}}$

Этап 3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{\sin (A)}{\cos (A)} \cos (A)$

Этап 3.2

Сократим общий множитель $\cos (A)$ .

$\sin (A)$

Этап 4

Поскольку была показана эквивалентность обеих сторон, уравнение является тождеством.

$\frac{\tan (A)}{\sec (A)} = \sin (A)$ — тождество