Тригонометрия Примеры

$\frac{1 - \cos (x)}{\sin (x)} = \csc (x) - \cot (x)$

Этап 1

Начнем с правой части.

$\csc (x) - \cot (x)$

Этап 2

Преобразуем к синусам и косинусам.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим взаимно обратное тождество к $\csc (x)$ .

$\frac{1}{\sin (x)} - \cot (x)$

Этап 2.2

Запишем $\cot (x)$ в терминах синусов и косинусов, используя тождество для частного.

$\frac{1}{\sin (x)} - \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Этап 3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{1 - \cos (x)}{\sin (x)}$

Этап 4

Поскольку была показана эквивалентность обеих сторон, уравнение является тождеством.

$\frac{1 - \cos (x)}{\sin (x)} = \csc (x) - \cot (x)$ — тождество