Тригонометрия Примеры

$\sqrt{1 - {(\frac{5}{6})}^{2}}$

Этап 1

Применим правило умножения к $\frac{5}{6}$ .

$\sqrt{1 - \frac{5^{2}}{6^{2}}}$

Этап 2

Возведем $5$ в степень $2$ .

$\sqrt{1 - \frac{25}{6^{2}}}$

Этап 3

Возведем $6$ в степень $2$ .

$\sqrt{1 - \frac{25}{36}}$

Этап 4

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$\sqrt{\frac{36}{36} - \frac{25}{36}}$

Этап 5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\sqrt{\frac{36 - 25}{36}}$

Этап 6

Вычтем $25$ из $36$ .

$\sqrt{\frac{11}{36}}$

Этап 7

Перепишем $\sqrt{\frac{11}{36}}$ в виде $\frac{\sqrt{11}}{\sqrt{36}}$ .

$\frac{\sqrt{11}}{\sqrt{36}}$

Этап 8

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Перепишем $36$ в виде $6^{2}$ .

$\frac{\sqrt{11}}{\sqrt{6^{2}}}$

Этап 8.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$\frac{\sqrt{11}}{6}$

Этап 9

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{\sqrt{11}}{6}$

Десятичная форма:

$0.55277079 \dots$