Тригонометрия Примеры

{sin}^{2} (30 °) + {cos}^{2} (60 °)

$\sin^{2} (30 °) + \cos^{2} (60 °)$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Точное значение

sin (30 °)

$\sin (30 °)$ :

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ .

{(\frac{1}{2})}^{2} + {cos}^{2} (60 °)

${(\frac{1}{2})}^{2} + \cos^{2} (60 °)$

Этап 1.2

Применим правило умножения к

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ .

\frac{1^{2}}{2^{2}} + {cos}^{2} (60 °)

$\frac{1^{2}}{2^{2}} + \cos^{2} (60 °)$

Этап 1.3

Единица в любой степени равна единице.

\frac{1}{2^{2}} + {cos}^{2} (60 °)

$\frac{1}{2^{2}} + \cos^{2} (60 °)$

Этап 1.4

Возведем

2

$2$ в степень

2

$2$ .

\frac{1}{4} + {cos}^{2} (60 °)

$\frac{1}{4} + \cos^{2} (60 °)$

Этап 1.5

Точное значение

cos (60 °)

$\cos (60 °)$ :

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ .

\frac{1}{4} + {(\frac{1}{2})}^{2}

$\frac{1}{4} + {(\frac{1}{2})}^{2}$

Этап 1.6

Применим правило умножения к

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ .

\frac{1}{4} + \frac{1^{2}}{2^{2}}

$\frac{1}{4} + \frac{1^{2}}{2^{2}}$

Этап 1.7

Единица в любой степени равна единице.

\frac{1}{4} + \frac{1}{2^{2}}

$\frac{1}{4} + \frac{1}{2^{2}}$

Этап 1.8

Возведем

2

$2$ в степень

2

$2$ .

\frac{1}{4} + \frac{1}{4}

$\frac{1}{4} + \frac{1}{4}$

\frac{1}{4} + \frac{1}{4}

$\frac{1}{4} + \frac{1}{4}$

Этап 2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим числители над общим знаменателем.

\frac{1 + 1}{4}

$\frac{1 + 1}{4}$

Этап 2.2

Добавим

1

$1$ и

1

$1$ .

\frac{2}{4}

$\frac{2}{4}$

Этап 2.3

Сократим общий множитель

2

$2$ и

4

$4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Вынесем множитель

2

$2$ из

2

$2$ .

\frac{2 (1)}{4}

$\frac{2 (1)}{4}$

Этап 2.3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1

Вынесем множитель

2

$2$ из

4

$4$ .

\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}

$\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

Этап 2.3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

Этап 2.3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{2}$

$\frac{1}{2}$

$\frac{1}{2}$

$\frac{1}{2}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{1}{2}$

Десятичная форма:

$0.5$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$