Тригонометрия Примеры

$y = 2 \sin (5 x)$

Этап 1

Применим форму

$a \sin (b x - c) + d$ , чтобы найти переменные, используемые для вычисления амплитуды, периода, сдвига фазы и смещения по вертикали.

$a = 2$

$b = 5$

$c = 0$

$d = 0$

Этап 2

Найдем амплитуду

$| a |$ .

Амплитуда:

$2$

Этап 3

Найдем период

$2 \sin (5 x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Период функции можно вычислить по формуле

$\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Этап 3.2

Заменим

$b$ на

$5$ в формуле периода.

$\frac{2 π}{| 5 |}$

Этап 3.3

Абсолютное значение ― это расстояние между числом и нулем. Расстояние между

$0$ и

$5$ равно

$5$ .

$\frac{2 π}{5}$

Этап 4

Найдем сдвиг фазы, используя формулу

$\frac{c}{b}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сдвиг фазы функции можно вычислить по формуле

$\frac{c}{b}$ .

Сдвиг фазы:

$\frac{c}{b}$

Этап 4.2

Заменим величины

$c$ и

$b$ в уравнении на сдвиг фазы.

Сдвиг фазы:

$\frac{0}{5}$

Этап 4.3

Разделим

$0$ на

$5$ .

Сдвиг фазы:

$0$

Сдвиг фазы:

$0$

Этап 5

Перечислим свойства тригонометрической функции.

Амплитуда:

$2$

Период:

$\frac{2 π}{5}$

Сдвиг фазы: нет

Смещение по вертикали: нет

Этап 6