Тригонометрия Примеры

$\sec^{2} (x) (1 - \sin^{2} (x)) - 1 = 0$

Этап 1

Начнем с левой части.

$\sec^{2} (x) (1 - \sin^{2} (x)) - 1$

Этап 2

Применим формулу Пифагора.

$\sec^{2} (x) \cos^{2} (x) - 1$

Этап 3

Преобразуем к синусам и косинусам.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим взаимно обратное тождество к $\sec (x)$ .

${(\frac{1}{\cos (x)})}^{2} \cos^{2} (x) - 1$

Этап 3.2

Применим правило умножения к $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)} \cos^{2} (x) - 1$

Этап 4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Единица в любой степени равна единице.

$\frac{1}{{\cos (x)}^{2}} {\cos (x)}^{2} - 1$

Этап 4.1.2

Сократим общий множитель ${\cos (x)}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{{\cos (x)}^{2}} {\cos (x)}^{2} - 1$

Этап 4.1.2.2

Перепишем это выражение.

$1 - 1$

Этап 4.2

Вычтем $1$ из $1$ .

$0$

Этап 5

Поскольку была показана эквивалентность обеих сторон, уравнение является тождеством.

$\sec^{2} (x) (1 - \sin^{2} (x)) - 1 = 0$ — тождество