Тригонометрия Примеры

$3 \tan (2 x)$

Этап 1

Применим формулу двойного угла для тангенса.

$3 \frac{2 \tan (x)}{1 - \tan^{2} (x)}$

Этап 2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем $1$ в виде $1^{2}$ .

$3 \frac{2 \tan (x)}{1^{2} - \tan^{2} (x)}$

Этап 2.2

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = 1$ и $b = \tan (x)$ .

$3 \frac{2 \tan (x)}{(1 + \tan (x)) (1 - \tan (x))}$

Этап 3

Умножим $3 \frac{2 \tan (x)}{(1 + \tan (x)) (1 - \tan (x))}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Объединим $3$ и $\frac{2 \tan (x)}{(1 + \tan (x)) (1 - \tan (x))}$ .

$\frac{3 (2 \tan (x))}{(1 + \tan (x)) (1 - \tan (x))}$

Этап 3.2

Умножим $2$ на $3$ .

$\frac{6 \tan (x)}{(1 + \tan (x)) (1 - \tan (x))}$