Тригонометрия Примеры

$\sin (x) - \sin (x) \cos^{2} (x) = \sin^{3} (x)$

Этап 1

Начнем с левой части.

$\sin (x) - \sin (x) \cos^{2} (x)$

Этап 2

Применим формулу Пифагора.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим на $1$ .

$\sin (x) \cdot 1 - \sin (x) \cos^{2} (x)$

Этап 2.2

Вынесем множитель $\sin (x)$ из $- \sin (x) \cos^{2} (x)$ .

$\sin (x) \cdot 1 + \sin (x) (- 1 \cos^{2} (x))$

Этап 2.3

Вынесем множитель $\sin (x)$ из $\sin (x) \cdot 1 + \sin (x) (- 1 \cos^{2} (x))$ .

$\sin (x) \cdot (1 - 1 \cos^{2} (x))$

Этап 2.4

Перепишем $- 1 \cos^{2} (x)$ в виде $- \cos^{2} (x)$ .

$\sin (x) \cdot (1 - \cos^{2} (x))$

Этап 2.5

Применим формулу Пифагора.

$\sin (x) \cdot \sin^{2} (x)$

Этап 3

Умножим $\sin (x)$ на ${\sin (x)}^{2}$ , сложив экспоненты.

$\sin^{3} (x)$

Этап 4

Поскольку была показана эквивалентность обеих сторон, уравнение является тождеством.

$\sin (x) - \sin (x) \cos^{2} (x) = \sin^{3} (x)$ — тождество