Тригонометрия Примеры

$\cot (- 315 °)$

Этап 1

Представим $- 315 °$ в виде угла, для которого известны значения шести тригонометрических функций, деленного на $2$ .

$\cot (\frac{- 630}{2})$

Этап 2

Применим обратное тождество.

$\frac{1}{\tan (\frac{- 630}{2})}$

Этап 3

Применим формулу половинного угла для тангенса.

$\frac{1}{\pm \sqrt{\frac{1 - \cos (- 630)}{1 + \cos (- 630)}}}$

Этап 4

Заменим $\pm$ на $+$ , поскольку котангенс принимает положительные значения в первом квадранте.

$\frac{1}{\sqrt{\frac{1 - \cos (- 630)}{1 + \cos (- 630)}}}$

Этап 5

Упростим $\frac{1}{\sqrt{\frac{1 - \cos (- 630)}{1 + \cos (- 630)}}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Add full rotations of $360$ ° until the angle is between $0$ ° and $360$ °.

$\frac{1}{\sqrt{\frac{1 - \cos (90)}{1 + \cos (- 630)}}}$

Этап 5.1.2

Точное значение $\cos (90)$ : $0$ .

$\frac{1}{\sqrt{\frac{1 - 0}{1 + \cos (- 630)}}}$

Этап 5.1.3

Умножим $- 1$ на $0$ .

$\frac{1}{\sqrt{\frac{1 + 0}{1 + \cos (- 630)}}}$

Этап 5.1.4

Добавим $1$ и $0$ .

$\frac{1}{\sqrt{\frac{1}{1 + \cos (- 630)}}}$

Этап 5.2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Add full rotations of $360$ ° until the angle is between $0$ ° and $360$ °.

$\frac{1}{\sqrt{\frac{1}{1 + \cos (90)}}}$

Этап 5.2.2

Точное значение $\cos (90)$ : $0$ .

$\frac{1}{\sqrt{\frac{1}{1 + 0}}}$

Этап 5.2.3

Добавим $1$ и $0$ .

$\frac{1}{\sqrt{\frac{1}{1}}}$

Этап 5.3

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Разделим $1$ на $1$ .

$\frac{1}{\sqrt{1}}$

Этап 5.3.2

Любой корень из $1$ равен $1$ .

$\frac{1}{1}$

Этап 5.4

Разделим $1$ на $1$ .

$1$