Тригонометрия Примеры

$\cos^{2} (30 °)$

Этап 1

Точное значение $\cos (30 °)$ : $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

${(\frac{\sqrt{3}}{2})}^{2}$

Этап 2

Применим правило умножения к $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{{\sqrt{3}}^{2}}{2^{2}}$

Этап 3

Перепишем ${\sqrt{3}}^{2}$ в виде $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{3}$ в виде $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}}$

Этап 3.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}}$

Этап 3.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$\frac{3^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}$

Этап 3.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}$

Этап 3.4.2

Перепишем это выражение.

$\frac{3^{1}}{2^{2}}$

Этап 3.5

Найдем экспоненту.

$\frac{3}{2^{2}}$

Этап 4

Возведем $2$ в степень $2$ .

$\frac{3}{4}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{3}{4}$

Десятичная форма:

$0.75$