Тригонометрия Примеры

$\tan^{2} (x) (\csc^{2} (x) - 1)$

Этап 1

Применим формулу Пифагора.

$\tan^{2} (x) \cot^{2} (x)$

Этап 2

Выразим $\tan (x)$ через синусы и косинусы.

${(\frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2} \cot^{2} (x)$

Этап 3

Выразим $\cot (x)$ через синусы и косинусы.

${(\frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2} {(\frac{\cos (x)}{\sin (x)})}^{2}$

Этап 4

Применим основные правила для показателей степени.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Применим правило умножения к $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} {(\frac{\cos (x)}{\sin (x)})}^{2}$

Этап 4.2

Применим правило умножения к $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} \cdot \frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$

Этап 5

Сократим общий множитель $\sin^{2} (x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Сократим общий множитель.

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} \cdot \frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$

Этап 5.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{\cos^{2} (x)} \cos^{2} (x)$

Этап 6

Сократим общий множитель $\cos^{2} (x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{\cos^{2} (x)} \cos^{2} (x)$

Этап 6.2

Перепишем это выражение.

$1$