Тригонометрия Примеры

$\frac{1 - \tan^{2} (x)}{1 + \tan^{2} (x)} + 1$

Этап 1

Переставляем члены.

$\frac{1 - \tan^{2} (x)}{\tan^{2} (x) + 1} + 1$

Этап 2

Применим формулу Пифагора.

$\frac{1 - \tan^{2} (x)}{\sec^{2} (x)} + 1$

Этап 3

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем $1$ в виде $1^{2}$ .

$\frac{1^{2} - \tan^{2} (x)}{\sec^{2} (x)} + 1$

Этап 3.2

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = 1$ и $b = \tan (x)$ .

$\frac{(1 + \tan (x)) (1 - \tan (x))}{\sec^{2} (x)} + 1$