Тригонометрия Примеры

${(y + 4)}^{2} = - 4 (x + 2)$

Этап 1

Найдем точки пересечения с осью x.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Чтобы найти точки пересечения с осью x, подставим $0$ вместо $y$ и найдем решение для $x$ .

${((0) + 4)}^{2} = - 4 (x + 2)$

Этап 1.2

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Перепишем уравнение в виде $- 4 (x + 2) = {((0) + 4)}^{2}$ .

$- 4 (x + 2) = {((0) + 4)}^{2}$

Этап 1.2.2

Добавим $0$ и $4$ .

$- 4 (x + 2) = 4^{2}$

Этап 1.2.3

Разделим каждый член $- 4 (x + 2) = 4^{2}$ на $- 4$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1

Разделим каждый член $- 4 (x + 2) = 4^{2}$ на $- 4$ .

$\frac{- 4 (x + 2)}{- 4} = \frac{4^{2}}{- 4}$

Этап 1.2.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.2.1

Сократим общий множитель $- 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 4 (x + 2)}{- 4} = \frac{4^{2}}{- 4}$

Этап 1.2.3.2.1.2

Разделим $x + 2$ на $1$ .

$x + 2 = \frac{4^{2}}{- 4}$

Этап 1.2.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.3.1

Сократим общий множитель $4^{2}$ и $- 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.3.1.1

Перепишем $4$ в виде $- 1 (- 4)$ .

$x + 2 = \frac{{(- 1 (- 4))}^{2}}{- 4}$

Этап 1.2.3.3.1.2

Применим правило умножения к $- 1 (- 4)$ .

$x + 2 = \frac{{(- 1)}^{2} {(- 4)}^{2}}{- 4}$

Этап 1.2.3.3.1.3

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$x + 2 = \frac{1 {(- 4)}^{2}}{- 4}$

Этап 1.2.3.3.1.4

Умножим ${(- 4)}^{2}$ на $1$ .

$x + 2 = \frac{{(- 4)}^{2}}{- 4}$

Этап 1.2.3.3.1.5

Вынесем множитель $- 4$ из ${(- 4)}^{2}$ .

$x + 2 = \frac{- 4 \cdot - 4}{- 4}$

Этап 1.2.3.3.1.6

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.3.1.6.1

Вынесем множитель $- 4$ из $- 4$ .

$x + 2 = \frac{- 4 \cdot - 4}{- 4 (1)}$

Этап 1.2.3.3.1.6.2

Сократим общий множитель.

$x + 2 = \frac{- 4 \cdot - 4}{- 4 \cdot 1}$

Этап 1.2.3.3.1.6.3

Перепишем это выражение.

$x + 2 = \frac{- 4}{1}$

Этап 1.2.3.3.1.6.4

Разделим $- 4$ на $1$ .

$x + 2 = - 4$

Этап 1.2.4

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.4.1

Вычтем $2$ из обеих частей уравнения.

$x = - 4 - 2$

Этап 1.2.4.2

Вычтем $2$ из $- 4$ .

$x = - 6$

Этап 1.3

Точки пересечения с осью x в форме точки.

точки пересечения с осью x: $(- 6, 0)$

Этап 2

Найдем точку пересечения с осью Y.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Чтобы найти точки пересечения с осью y, подставим $0$ вместо $x$ и найдем решение для $y$ .

${(y + 4)}^{2} = - 4 ((0) + 2)$

Этап 2.2

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Добавим $0$ и $2$ .

${(y + 4)}^{2} = - 4 \cdot 2$

Этап 2.2.2

Умножим $- 4$ на $2$ .

${(y + 4)}^{2} = - 8$

Этап 2.2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y + 4 = \pm \sqrt{- 8}$

Этап 2.2.4

Упростим $\pm \sqrt{- 8}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.4.1

Перепишем $- 8$ в виде $- 1 (8)$ .

$y + 4 = \pm \sqrt{- 1 (8)}$

Этап 2.2.4.2

Перепишем $\sqrt{- 1 (8)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8}$ .

$y + 4 = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8}$

Этап 2.2.4.3

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$y + 4 = \pm i \cdot \sqrt{8}$

Этап 2.2.4.4

Перепишем $8$ в виде $2^{2} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.4.4.1

Вынесем множитель $4$ из $8$ .

$y + 4 = \pm i \cdot \sqrt{4 (2)}$

Этап 2.2.4.4.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$y + 4 = \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2}$

Этап 2.2.4.5

Вынесем члены из-под знака корня.

$y + 4 = \pm i \cdot (2 \sqrt{2})$

Этап 2.2.4.6

Перенесем $2$ влево от $i$ .

$y + 4 = \pm 2 i \sqrt{2}$

Этап 2.2.5

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.5.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$y + 4 = 2 i \sqrt{2}$

Этап 2.2.5.2

Вычтем $4$ из обеих частей уравнения.

$y = 2 i \sqrt{2} - 4$

Этап 2.2.5.3

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$y + 4 = - 2 i \sqrt{2}$

Этап 2.2.5.4

Вычтем $4$ из обеих частей уравнения.

$y = - 2 i \sqrt{2} - 4$

Этап 2.2.5.5

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$y = 2 i \sqrt{2} - 4, - 2 i \sqrt{2} - 4$

Этап 2.3

Чтобы найти точки пересечения с осью y, подставим $0$ вместо $x$ и найдем решение для $y$ .

Точки пересечения с осью y: $Нет$

Этап 3

Перечислим пересечения.

точки пересечения с осью x: $(- 6, 0)$

Точки пересечения с осью y: $Нет$

Этап 4