Тригонометрия Примеры

$\sin (x) (1 + \cot^{2} (x))$

Этап 1

Применим формулу Пифагора.

$\sin (x) \csc^{2} (x)$

Этап 2

Выразим $\csc (x)$ через синусы и косинусы.

$\sin (x) {(\frac{1}{\sin (x)})}^{2}$

Этап 3

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим правило умножения к $\frac{1}{\sin (x)}$ .

$\sin (x) \frac{1^{2}}{\sin^{2} (x)}$

Этап 3.2

Единица в любой степени равна единице.

$\sin (x) \frac{1}{\sin^{2} (x)}$

$\sin (x) \frac{1}{\sin^{2} (x)}$

Этап 4

Сократим общий множитель $\sin (x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $\sin (x)$ из $\sin^{2} (x)$ .

$\sin (x) \frac{1}{\sin (x) \sin (x)}$

Этап 4.2

Сократим общий множитель.

$\sin (x) \frac{1}{\sin (x) \sin (x)}$

Этап 4.3

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{\sin (x)}$

$\frac{1}{\sin (x)}$

Этап 5

Переведем $\frac{1}{\sin (x)}$ в $\csc (x)$ .

$\csc (x)$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$