Тригонометрия Примеры

$\frac{y^{2}}{y - 3} \cdot \frac{y^{2} - y - 6}{y^{2} + y}$

Этап 1

Разложим $y^{2} - y - 6$ на множители, используя метод группировки.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Рассмотрим форму $x^{2} + b x + c$ . Найдем пару целых чисел, произведение которых равно $c$ , а сумма — $b$ . В данном случае произведение чисел равно $- 6$ , а сумма — $- 1$ .

$- 3, 2$

Этап 1.2

Запишем разложение на множители, используя данные целые числа.

$\frac{y^{2}}{y - 3} \cdot \frac{(y - 3) (y + 2)}{y^{2} + y}$

Этап 2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $y$ из $y^{2} + y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вынесем множитель $y$ из $y^{2}$ .

$\frac{y^{2}}{y - 3} \cdot \frac{(y - 3) (y + 2)}{y \cdot y + y}$

Этап 2.1.2

Возведем $y$ в степень $1$ .

$\frac{y^{2}}{y - 3} \cdot \frac{(y - 3) (y + 2)}{y \cdot y + y^{1}}$

Этап 2.1.3

Вынесем множитель $y$ из $y^{1}$ .

$\frac{y^{2}}{y - 3} \cdot \frac{(y - 3) (y + 2)}{y \cdot y + y \cdot 1}$

Этап 2.1.4

Вынесем множитель $y$ из $y \cdot y + y \cdot 1$ .

$\frac{y^{2}}{y - 3} \cdot \frac{(y - 3) (y + 2)}{y (y + 1)}$

Этап 2.2

Сократим общий множитель $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вынесем множитель $y$ из $y^{2}$ .

$\frac{y \cdot y}{y - 3} \cdot \frac{(y - 3) (y + 2)}{y (y + 1)}$

Этап 2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{y \cdot y}{y - 3} \cdot \frac{(y - 3) (y + 2)}{y (y + 1)}$

Этап 2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{y}{y - 3} \cdot \frac{(y - 3) (y + 2)}{y + 1}$

Этап 2.3

Сократим общий множитель $y - 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{y}{y - 3} \cdot \frac{(y - 3) (y + 2)}{y + 1}$

Этап 2.3.2

Перепишем это выражение.

$y \cdot \frac{y + 2}{y + 1}$

Этап 2.4

Объединим $y$ и $\frac{y + 2}{y + 1}$ .

$\frac{y (y + 2)}{y + 1}$