Тригонометрия Примеры

$\frac{\sec (x)}{\csc (x)} + \frac{\csc (x)}{\sec (x)}$

Этап 1

Выразим $\csc (x)$ через синусы и косинусы.

$\frac{\sec (x)}{\frac{1}{\sin (x)}} + \frac{\csc (x)}{\sec (x)}$

Этап 2

Выразим $\sec (x)$ через синусы и косинусы.

$\frac{\frac{1}{\cos (x)}}{\frac{1}{\sin (x)}} + \frac{\csc (x)}{\sec (x)}$

Этап 3

Умножим на обратную дробь, чтобы разделить на $\frac{1}{\sin (x)}$ .

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{\csc (x)}{\sec (x)}$

Этап 4

Переведем $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ в $\tan (x)$ .

$\tan (x) + \frac{\csc (x)}{\sec (x)}$

Этап 5

Выразим $\sec (x)$ через синусы и косинусы.

$\tan (x) + \frac{\csc (x)}{\frac{1}{\cos (x)}}$

Этап 6

Выразим $\csc (x)$ через синусы и косинусы.

$\tan (x) + \frac{\frac{1}{\sin (x)}}{\frac{1}{\cos (x)}}$

Этап 7

Умножим на обратную дробь, чтобы разделить на $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\tan (x) + \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Этап 8

Переведем $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ в $\cot (x)$ .

$\tan (x) + \cot (x)$