Тригонометрия Примеры

$\tan (x) = \frac{1}{\cot (x)}$

Этап 1

Начнем с правой части.

$\frac{1}{\cot (x)}$

Этап 2

Запишем $\cot (x)$ в терминах синусов и косинусов, используя тождество для частного.

$\frac{1}{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}}$

Этап 3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$1 \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Этап 3.2

Умножим $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ на $1$ .

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Этап 4

Перепишем $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ в виде $\tan (x)$ .

$\tan (x)$

Этап 5

Поскольку была показана эквивалентность обеих сторон, уравнение является тождеством.

$\tan (x) = \frac{1}{\cot (x)}$ — тождество