Тригонометрия Примеры

$\frac{\sin (x)}{\tan (x)} = \cos (x)$

Этап 1

Начнем с левой части.

$\frac{\sin (x)}{\tan (x)}$

Этап 2

Запишем $\tan (x)$ в терминах синусов и косинусов, используя тождество для частного.

$\frac{\sin (x)}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}$

Этап 3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\sin (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Этап 3.2

Сократим общий множитель $\sin (x)$ .

$\cos (x)$

Этап 4

Поскольку была показана эквивалентность обеих сторон, уравнение является тождеством.

$\frac{\sin (x)}{\tan (x)} = \cos (x)$ — тождество