Тригонометрия Примеры

$\frac{5 π}{6}$

Этап 1

Дополнение $\frac{5 π}{6}$ — это угол, который в сумме с $\frac{5 π}{6}$ составляет прямой угол ( $\frac{π}{2}$ ) радиан.

$\frac{π}{2} - \frac{5 π}{6}$

Этап 2

Чтобы записать $\frac{π}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{π}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{5 π}{6}$

Этап 3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $6$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $\frac{π}{2}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{π \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{5 π}{6}$

Этап 3.2

Умножим $2$ на $3$ .

$\frac{π \cdot 3}{6} - \frac{5 π}{6}$

Этап 4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{π \cdot 3 - 5 π}{6}$

Этап 5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перенесем $3$ влево от $π$ .

$\frac{3 \cdot π - 5 π}{6}$

Этап 5.2

Вычтем $5 π$ из $3 π$ .

$\frac{- 2 π}{6}$

Этап 6

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Сократим общий множитель $- 2$ и $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1

Вынесем множитель $2$ из $- 2 π$ .

$\frac{2 (- π)}{6}$

Этап 6.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$\frac{2 (- π)}{2 (3)}$

Этап 6.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 (- π)}{2 \cdot 3}$

Этап 6.1.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{- π}{3}$

Этап 6.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{π}{3}$