Тригонометрия Примеры

$\sin^{3} (x) - \cos^{3} (x)$

Этап 1

Поскольку оба члена являются полными кубами, выполним разложение на множители, используя формулу разности кубов, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ , где $a = \sin (x)$ и $b = \cos (x)$ .

$(\sin (x) - \cos (x)) (\sin^{2} (x) + \sin (x) \cos (x) + \cos^{2} (x))$

Этап 2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Переставляем члены.

$(\sin (x) - \cos (x)) (\sin (x) \cos (x) + \sin^{2} (x) + \cos^{2} (x))$

Этап 2.2

Применим формулу Пифагора.

$(\sin (x) - \cos (x)) (\sin (x) \cos (x) + 1)$