Тригонометрия Примеры

$(- 5, \frac{5 π}{2})$

Этап 1

Используем соответствующие формулы перевода, чтобы перейти от полярных координат к прямоугольным.

$x = r c o s θ$

$y = r s i n θ$

Этап 2

Подставим известные значения $r = - 5$ и $θ = \frac{5 π}{2}$ в формулы.

$x = (- 5) \cos (\frac{5 π}{2})$

$y = (- 5) \sin (\frac{5 π}{2})$

Этап 3

Удалим число полных оборотов $2 π$ , чтобы угол оказался больше или равен $0$ и меньше $2 π$ .

$x = - 5 \cos (\frac{π}{2})$

$y = (- 5) \sin (\frac{5 π}{2})$

Этап 4

Точное значение $\cos (\frac{π}{2})$ : $0$ .

$x = - 5 \cdot 0$

$y = (- 5) \sin (\frac{5 π}{2})$

Этап 5

Умножим $- 5$ на $0$ .

$x = 0$

$y = (- 5) \sin (\frac{5 π}{2})$

Этап 6

Удалим число полных оборотов $2 π$ , чтобы угол оказался больше или равен $0$ и меньше $2 π$ .

$x = 0$

$y = - 5 \sin (\frac{π}{2})$

Этап 7

Точное значение $\sin (\frac{π}{2})$ : $1$ .

$x = 0$

$y = - 5 \cdot 1$

Этап 8

Умножим $- 5$ на $1$ .

$x = 0$

$y = - 5$

Этап 9

Представление точки $(- 5, \frac{5 π}{2})$ , заданной в полярных координатах, в прямоугольной системе координат имеет вид $(0, - 5)$ .

$(0, - 5)$