Тригонометрия Примеры

$(1, - 1)$

Этап 1

Преобразуем $(x, y)$ из прямоугольных координат в полярные $(r, θ)$ , используя формулы перевода.

$r = \sqrt{x^{2} + y^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Этап 2

Заменим $x$ и $y$ фактическими значениями.

$r = \sqrt{{(1)}^{2} + {(- 1)}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Этап 3

Найдем абсолютную величину полярной координаты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Единица в любой степени равна единице.

$r = \sqrt{1 + {(- 1)}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Этап 3.2

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$r = \sqrt{1 + 1}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Этап 3.3

Добавим $1$ и $1$ .

$r = \sqrt{2}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

$r = \sqrt{2}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Этап 4

Заменим $x$ и $y$ фактическими значениями.

$r = \sqrt{2}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{- 1}{1})$

Этап 5

Обратная функция тангенса $- 1$ равна $θ = 315 °$ .

$r = \sqrt{2}$

$θ = 315 °$

Этап 6

Это результат преобразования в полярные координаты в виде $(r, θ)$ .

$(\sqrt{2}, 315 °)$