Тригонометрия Примеры

$\frac{\tan (x)}{\sec (- x)}$

Этап 1

Выразим $\sec (- x)$ через синусы и косинусы.

$\frac{\tan (x)}{\frac{1}{\cos (- x)}}$

Этап 2

Выразим $\tan (x)$ через синусы и косинусы.

$\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\frac{1}{\cos (- x)}}$

Этап 3

Умножим на обратную дробь, чтобы разделить на $\frac{1}{\cos (- x)}$ .

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cos (- x)$

Этап 4

Запишем $\cos (- x)$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (- x)}{1}$

Этап 5

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Разделим $\cos (- x)$ на $1$ .

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cos (- x)$

Этап 5.2

Переведем $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ в $\tan (x)$ .

$\tan (x) \cos (- x)$

Этап 6

Так как $\cos (- x)$ — четная функция, перепишем $\cos (- x)$ в виде $\cos (x)$ .

$\tan (x) \cos (x)$

Этап 7

Выразим через синусы и косинусы, затем сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Выразим $\tan (x) \cos (x)$ через синусы и косинусы.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cos (x)$

Этап 7.2

Сократим общие множители.

$\sin (x)$