Тригонометрия Примеры

$\frac{\cot (x)}{\csc (x) - \sin (x)}$

Этап 1

Выразим $\cot (x)$ через синусы и косинусы.

$\frac{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}}{\csc (x) - \sin (x)}$

Этап 2

Выразим $\csc (x)$ через синусы и косинусы.

$\frac{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}}{\frac{1}{\sin (x)} - \sin (x)}$

Этап 3

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{1}{\frac{1}{\sin (x)} - \sin (x)}$

Этап 4

Умножим $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ на $\frac{1}{\frac{1}{\sin (x)} - \sin (x)}$ .

$\frac{\cos (x)}{\sin (x) (\frac{1}{\sin (x)} - \sin (x))}$

Этап 5

Разделим дроби.

$\frac{1}{\frac{1}{\sin (x)} - \sin (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Этап 6

Переведем $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ в $\cot (x)$ .

$\frac{1}{\frac{1}{\sin (x)} - \sin (x)} \cot (x)$

Этап 7

Переведем $\frac{1}{\sin (x)}$ в $\csc (x)$ .

$\frac{1}{\csc (x) - \sin (x)} \cot (x)$

Этап 8

Объединим $\frac{1}{\csc (x) - \sin (x)}$ и $\cot (x)$ .

$\frac{\cot (x)}{\csc (x) - \sin (x)}$