Тригонометрия Примеры

$\frac{\sec^{2} (x) - 1}{\sec^{2} (x)}$

Этап 1

Применим формулу Пифагора.

$\frac{\tan^{2} (x)}{\sec^{2} (x)}$

Этап 2

Перепишем $\frac{\tan^{2} (x)}{\sec^{2} (x)}$ в виде ${(\frac{\tan (x)}{\sec (x)})}^{2}$ .

${(\frac{\tan (x)}{\sec (x)})}^{2}$

Этап 3

Выразим $\sec (x)$ через синусы и косинусы.

${(\frac{\tan (x)}{\frac{1}{\cos (x)}})}^{2}$

Этап 4

Выразим $\tan (x)$ через синусы и косинусы.

${(\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\frac{1}{\cos (x)}})}^{2}$

Этап 5

Умножим на обратную дробь, чтобы разделить на $\frac{1}{\cos (x)}$ .

${(\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cos (x))}^{2}$

Этап 6

Запишем $\cos (x)$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

${(\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{1})}^{2}$

Этап 7

Сократим общий множитель $\cos (x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Сократим общий множитель.

${(\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{1})}^{2}$

Этап 7.2

Перепишем это выражение.

$\sin^{2} (x)$