Тригонометрия Примеры

Построим на плоскости треугольник с вершинами в точках ${\displaystyle (\sqrt{1^2-{\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)}^2},\frac{\sqrt{3}}{2})}$, ${\displaystyle (\sqrt{1^2-{\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)}^2},0)}$ и начале координат. Тогда ${\displaystyle \arcsin \left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)}$ — это угол между положительной частью оси абсцисс и лучом с вершиной в начале координат, проходящим через точку ${\displaystyle (\sqrt{1^2-{\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)}^2},\frac{\sqrt{3}}{2})}$. Следовательно, ${\displaystyle \cos \left(\arcsin \left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)\right)}$ равно ${\displaystyle \sqrt{\frac{1}{4}}}$.

Перепишем ${\displaystyle \sqrt{\frac{1}{4}}}$ в виде ${\displaystyle \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}}$.

Любой корень из ${\displaystyle 1}$ равен ${\displaystyle 1}$.