Тригонометрия Примеры

$\sin (x) (\csc (x) - \sin (x))$

Этап 1

Выразим $\csc (x)$ через синусы и косинусы.

$\sin (x) (\frac{1}{\sin (x)} - \sin (x))$

Этап 2

Применим свойство дистрибутивности.

$\sin (x) \frac{1}{\sin (x)} + \sin (x) (- \sin (x))$

Этап 3

Сократим общий множитель $\sin (x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель.

$\sin (x) \frac{1}{\sin (x)} + \sin (x) (- \sin (x))$

Этап 3.2

Перепишем это выражение.

$1 + \sin (x) (- \sin (x))$

Этап 4

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$1 - \sin (x) \sin (x)$

Этап 5

Умножим $- \sin (x) \sin (x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Возведем $\sin (x)$ в степень $1$ .

$1 - (\sin^{1} (x) \sin (x))$

Этап 5.2

Возведем $\sin (x)$ в степень $1$ .

$1 - (\sin^{1} (x) \sin^{1} (x))$

Этап 5.3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$1 - {\sin (x)}^{1 + 1}$

Этап 5.4

Добавим $1$ и $1$ .

$1 - \sin^{2} (x)$

Этап 6

Применим формулу Пифагора.

$\cos^{2} (x)$