Тригонометрия Примеры

$\frac{\sec^{2} (x) - 1}{\sec (x) - 1}$

Этап 1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $1$ в виде $1^{2}$ .

$\frac{\sec^{2} (x) - 1^{2}}{\sec (x) - 1}$

Этап 1.2

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = \sec (x)$ и $b = 1$ .

$\frac{(\sec (x) + 1) (\sec (x) - 1)}{\sec (x) - 1}$

Этап 2

Сократим общий множитель $\sec (x) - 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{(\sec (x) + 1) (\sec (x) - 1)}{\sec (x) - 1}$

Этап 2.2

Разделим $\sec (x) + 1$ на $1$ .

$\sec (x) + 1$