Тригонометрия Примеры

$\sin^{2} (x) \csc^{2} (x) - \sin^{2} (x)$

Этап 1

Изменим порядок $\sin^{2} (x) \csc^{2} (x)$ и $- \sin^{2} (x)$ .

$- \sin^{2} (x) + \sin^{2} (x) \csc^{2} (x)$

Этап 2

Вынесем множитель $\sin^{2} (x)$ из $- \sin^{2} (x)$ .

$\sin^{2} (x) \cdot - 1 + \sin^{2} (x) \csc^{2} (x)$

Этап 3

Вынесем множитель $\sin^{2} (x)$ из $\sin^{2} (x) \csc^{2} (x)$ .

$\sin^{2} (x) \cdot - 1 + \sin^{2} (x) (\csc^{2} (x))$

Этап 4

Вынесем множитель $\sin^{2} (x)$ из $\sin^{2} (x) \cdot - 1 + \sin^{2} (x) (\csc^{2} (x))$ .

$\sin^{2} (x) \cdot (- 1 + \csc^{2} (x))$

Этап 5

Переставляем члены.

$\sin^{2} (x) \cdot (\csc^{2} (x) - 1)$

Этап 6

Применим формулу Пифагора.

$\sin^{2} (x) \cdot \cot^{2} (x)$

Этап 7

Выразим $\cot (x)$ через синусы и косинусы.

$\sin^{2} (x) \cdot {(\frac{\cos (x)}{\sin (x)})}^{2}$

Этап 8

Применим правило умножения к $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

$\sin^{2} (x) \cdot \frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$

Этап 9

Сократим общий множитель $\sin^{2} (x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Сократим общий множитель.

$\sin^{2} (x) \cdot \frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$

Этап 9.2

Перепишем это выражение.

$\cos^{2} (x)$