Тригонометрия Примеры

$(- 8, 15)$

Этап 1

Чтобы найти $\sin (θ)$ угла между осью x и прямой, соединяющей точки $(0, 0)$ и $(- 8, 15)$ , нарисуем треугольник с вершинами в точках $(0, 0)$ , $(- 8, 0)$ и $(- 8, 15)$ .

Противоположное: $15$

Смежный: $- 8$

Этап 2

Найдем гипотенузу, используя теорему Пифагора $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Возведем $- 8$ в степень $2$ .

$\sqrt{64 + {(15)}^{2}}$

Этап 2.2

Возведем $15$ в степень $2$ .

$\sqrt{64 + 225}$

Этап 2.3

Добавим $64$ и $225$ .

$\sqrt{289}$

Этап 2.4

Перепишем $289$ в виде $17^{2}$ .

$\sqrt{17^{2}}$

Этап 2.5

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$17$

Этап 3

$\sin (θ) = \frac{Противоположные}{Гипотенуза}$ , следовательно $\sin (θ) = \frac{15}{17}$ .

$\frac{15}{17}$

Этап 4

Аппроксимируем результат.

$\sin (θ) = \frac{15}{17} \approx 0.88235294$